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5.1 交變電流

日期：2012-11-20 來源：余立和關(guān)注：6665

學習目標

1．知道什么是交變電流

2．掌握交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

3．理解正弦交流電的圖象及表達式

探究導航

一、交變電流：（快速閱讀課本P31，認識交流電和直流電，完成下列問題）

交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流，叫做交變電流，簡稱交流，用符號 AC 表示。

說明：① 方向不變的電流，叫做直流，用符號 DC 表示。 ②大小不變方向改變的電流也是交變電流．方向隨時間周期性變化是交變電流的最重要的特征．

例1．在如圖所示的幾種電流隨時間變化的圖線中，屬于交變電流的是 ABD ，屬于正弦交變電流的是 A 。

二、交變電流的產(chǎn)生

中性面：當線圈轉(zhuǎn)動到其平面與磁感線垂直的位置時，線圈所在的平面叫做中性面．

①線圈位于中性面時，線圈中的各個邊均不切割磁感線，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應電動勢、感應電流的瞬時值均為零．

②線圈每次通過中性面時，其內(nèi)部的電流方向就要發(fā)生改變．線圈轉(zhuǎn)動一周經(jīng)過中性面兩次，感應電流的方向改變兩次．

例2．關(guān)于中性面，下列說法正確的是(　　)

A．線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零

B．線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大

C．線圈每經(jīng)過一次中性面，感應電流的方向就改變一次

D．線圈每轉(zhuǎn)動一周經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應電流的方向就改變一次

答案：　AC

三、正弦式電流的變化規(guī)律

（1）從課本圖5.1-3中甲圖開始計時，線圈的電動勢瞬時值表達式e＝________；用電器兩端的電壓瞬時值表達式u＝________；流過用電器的電流瞬時值表達式i＝________.

（1）Emsinωt；Umsinωt；Imsinωt

（2）若從課本圖5.1-3中乙圖開始計時呢？

歸納：求解交變電流的瞬時值的步驟：（學生歸納）

例3.一矩形線圈有N=100匝，面積為50cm2，線圈內(nèi)阻r=2Ω，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，從線圈平面與磁場平行開始計時，已知磁感應強度B=0.5T，線圈的轉(zhuǎn)速為n=1200r/min,外接一用電器，電阻為R=18Ω，試寫出R兩端電壓瞬時值得表達式。

答案：

例4．如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時(　　)

A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流

B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢

C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時的電流的方向相同，都是a→b→c→d

D．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力

答案：A

例5.一矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應電動勢e隨時間t變化如圖所示，下面說法正確的是 (　　)

A．t1時刻通過線圈的磁通量為零

B．t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大

C．t3時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大

D．每當e變換方向時，通過線圈的磁通量絕對值都為最大

答案：D

課后演練

1．如圖所示，表示交變電流的圖象是

答案 CD

2. 一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，當線圈通過中性面時(　　)

A．線圈平面與磁感線方向平行

B．通過線圈的磁通量達到最大值

C．通過線圈的磁通量變化率達到最大值

D．線圈中的電動勢達到最大值

答案：B

3．一線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，在如圖所示位置時(　　)

A．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小

B．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大

C．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大

D．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小

答案：C

4.下圖中哪些情況線圈中產(chǎn)生了交流電 (　　)

答案：BCD

5. 某線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，穿過它的磁通量Φ隨時間的變化規(guī)律可用圖5－1－7表示，則(　　)

A．t1和t2時刻，穿過線圈磁通量的變化率最大

B．t2時刻，穿過線圈的磁通量變化率為零

C．t3時刻，線圈中的感應電動勢為零

D．t4時刻，線圈中的感應電動勢達最大值

6．交流發(fā)電機在工作時的電動勢e＝Emsin ωt.若將線圈匝數(shù)、線圈面積都提高到原來的兩倍，其他條件不變，則電動勢變?yōu)?　　)

A．e＝2Emsin ωt　　　　　　 B．e＝4Emsin ωt

C．e＝Emsin ωt D．e＝Emsin ωt

答案：　B

7．矩形線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應電動勢最大值為50V，那么該線圈由圖所示位置轉(zhuǎn)過30°，線圈中的感應電動勢大小為(　　)

A．50V B．25V

C．25V D．10V

答案：B

8．如圖所示是一多匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的交變電動勢的圖象，根據(jù)圖象可知(　　)

A．此交變電動勢的瞬時表達式為e＝200sin 0.02t V

B．此交變電動勢的瞬時表達式為e＝200sin 100πt V

C．t＝0.01 s時，穿過線圈的磁通量為零

D．t＝0.02 s時，穿過線圈的磁通量的變化率最大

答案：　B

9．一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如下圖甲所示，則下列說法中正確的是(　　)

A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直

B．t＝0.01 s時刻Φ的變化率達最大

C．0.02 s時刻感應電動勢達到最大

D．該線圈相應的感應電動勢圖象如圖乙所示

答案：　B

10．如圖所示，一邊長為l的正方形線圈abcd繞對稱軸OO′在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n＝120 轉(zhuǎn)/分，若已知邊長l＝20 cm，匝數(shù)N＝20，磁感應強度B＝0.2 T，求：

(1)轉(zhuǎn)動中的最大電動勢及位置；

(2)從中性面開始計時的電動勢瞬時值表達式；

(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中的平均電動勢．

解析：　(1)當線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場平行時(S∥B)，ab、cd兩邊均垂直切割磁感線，這時線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大

Em＝NBSω＝20×0.2×0.22×2π×2 V＝2.0 V.

(2)電動勢瞬時值表達式為e＝Emsin ωt＝2sin 4πtV.

(3)E＝N＝20× V＝1.28 V.

答案：　(1)2.0 V　線圈平面與磁場平行

(2)e＝2sin 4πt　(3)1.28 V

11．發(fā)電機的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝，邊長為20cm的正方形線圈，將它置于磁感應強度B＝0.05T的勻強磁場中，繞著垂直于磁場方向的軸以ω＝100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動，當線圈平面跟磁場方向垂直時開始計時．線圈和外電路的總電阻R＝10Ω.

(1)寫出交變電流瞬時值表達式；

(2)線圈從計時開始，轉(zhuǎn)過過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少？

答案：(1)i＝2πsin100πtA　(2)1×10－2c

解析：感應電動勢最大值為Em＝nBSω.

Em＝100×0.05×0.2×0.2×100πV＝20πV

Im＝A＝2πA，

∴i＝Imsinωt＝2πsin100πtA

(2)線圈從計時開始，轉(zhuǎn)過過程中通過線圈某一截面的電荷量q＝t＝Δt＝.從中性面計時，轉(zhuǎn)過，如圖所示．

ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin30°)＝BS

q＝＝C＝C＝1×10－2C.

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